Solusi 'Masalah Pernikahan Stabil' Mendukung Aplikasi Kencan dan Penerimaan Sekolah


Mari kita buat acara kencan realitas yang berbeda dari yang lain dalam satu hal utama. Pertama, kita akan menyewa villa di pulau tropis. Lalu kita akan menaiki lima pria dan lima wanita, masing-masing dengan preferensi kencan (heteroseksual) masing-masing. Namun, tujuan kami adalah kebalikan dari tujuan Pulau Cinta waralaba: kami tidak ingin drama apa pun. Bisakah kita memastikan bahwa setiap orang berpasangan dengan pasangannya dan tetap bersama mereka, tanpa rasa cemburu yang memunculkan dampak buruknya?

Para ahli matematika menyebut dilema ini sebagai “masalah pencocokan stabil” atau “masalah perkawinan stabil”. Meskipun masalah hati mungkin berubah-ubah, para peneliti telah membuktikan bahwa dengan menggunakan algoritma sederhana, mereka bisa melakukannya selalu temukan himpunan pencocokan yang stabil antara semua anggota dua kelompok yang berukuran sama. Almarhum matematikawan Lloyd Shapley berbagi hadiah peringatan Nobel dalam ilmu ekonomi tahun 2012 atas penemuan algoritma ini—dan untuk alasan yang baik: algoritma ini masih digunakan hingga saat ini untuk memasangkan dokter dengan rumah sakit dan anak-anak dengan sekolah, dan bahkan menginspirasi aplikasi kencan. algoritma.

Menurut ahli matematika, suatu hubungan akan stabil ketika tidak ada orang yang memiliki pilihan yang lebih baik—setidaknya, tidak ada orang yang juga tertarik padanya. Ketidakstabilan tersebut kemudian dapat terlihat seperti ini: Bayangkan Alice kini berpasangan dengan Bob, sementara Charlie bersama Darlene. Bob diam-diam jatuh cinta pada Darlene, dan Darlene tidak bisa memikirkan hari lain bersama Charlie. Karena Bob dan Darlene tampaknya siap untuk melarikan diri bersama dan meninggalkan pasangannya, para ahli matematika menganggap situasi ini tidak stabil.


Tentang mendukung jurnalisme sains

Jika Anda menyukai artikel ini, pertimbangkan untuk mendukung jurnalisme pemenang penghargaan kami dengan berlangganan. Dengan membeli langganan, Anda membantu memastikan masa depan cerita yang berdampak tentang penemuan dan ide yang membentuk dunia kita saat ini.


Dilema yang sama juga muncul di luar kehidupan romantis. Shapley dan ahli matematika David Gale pertama kali menggambarkannya sebagai masalah penerimaan perguruan tinggi: Proses pendaftaran seperti apa yang akan memastikan bahwa perguruan tinggi dan pelamar, masing-masing dengan preferensi mereka sendiri, puas dengan pilihan mereka? Pada tahun 1962 Gale dan Shapley menunjukkan bahwa untuk setiap kelompok pelajar dan perguruan tinggi (atau pria dan wanita, dalam contoh acara kencan), selalu ada serangkaian pasangan yang setiap kecocokannya stabil. Terlebih lagi, mereka menyediakan proses atau algoritma sederhana yang mengambil posisi setiap orang dan membangun pasangan yang relatif bahagia.

Begini cara kerjanya. Untuk menemukan kemitraan yang stabil dan bebas drama untuk 10 kontestan acara kencan kami, pertama-tama kami harus memastikan setiap kontestan memberi peringkat semua anggota lawan jenis sesuai dengan preferensi mereka.

Kemudian, pada hari pertama di vila, setiap wanita mengajukan lamaran hubungan kepada pria pilihan pertamanya. Beberapa pria menerima banyak lamaran, sementara yang lain mungkin tidak menerima lamaran. Masing-masing pria kemudian menolak semuanya kecuali pelamar pilihannya, sehingga mengakibatkan beberapa kontestan tetap cocok, sementara yang lain tetap tidak berpasangan.

Pada hari kedua, setiap wanita yang ditolak melamar pilihan keduanya (walaupun dia sudah menjalin hubungan). Para pria mempertimbangkan lamaran baru, dan beberapa mungkin meninggalkan pasangan mereka saat ini jika mereka lebih memilih pelamar baru. Kemudian beberapa wanita yang baru patah hati akan melamar pasangannya berikutnya.

Proses ini diulangi pada hari ketiga, keempat dan berikutnya, sebanyak yang diperlukan, hingga semua orang menyelesaikan pertandingan. Meskipun tidak semua orang akan senang jika pasangannya menggunakan proses ini, secara matematis dijamin bahwa tidak ada dua orang yang lebih suka bersama daripada bersama (dengan asumsi preferensi mereka tidak berubah setelah saling mengenal, yaitu ) . Meskipun ini tidak menjamin kita Pulau Cinta Spin-off ini tetap menjadi tontonan yang santai dan bebas drama, mungkin ini yang terbaik yang bisa kita dapatkan.

Grafik lima panel mengilustrasikan langkah-langkah yang diambil oleh algoritme pencocokan stabil untuk menemukan pasangan paling stabil antara perempuan dan laki-laki, dengan mempertimbangkan kelompok beranggotakan empat orang dari masing-masing jenis kelamin dan preferensi kecocokan masing-masing.

Menariknya, kelompok pacaran pertama memiliki keuntungan—ketika perempuan melakukan pacaran terlebih dahulu, rata-rata mereka akan mendapatkan jodoh yang lebih diinginkan dibandingkan laki-laki. “Salah satu masalah dengan Gale-Shapley adalah hal ini memberikan Anda kecocokan ekstrem di kedua sisi,” jelas Vijay Vazirani, ilmuwan komputer di University of California, Irvine.

Hasilnya mungkin sedikit bias, namun strategi Gale dan Shapley tidak ada duanya. Dan ternyata, versi tersebut telah digunakan sejak tahun 1950-an oleh sebuah organisasi yang mencocokkan mahasiswa kedokteran dengan program residensi di seluruh negeri. Pada tahun 1984, ekonom Universitas Stanford, Alvin Roth, menggunakan bahasa matematika Gale dan Shapley untuk menunjukkan bahwa proses yang digunakan oleh organisasi-organisasi ini tidak hanya menjamin kecocokan yang stabil tetapi juga merupakan “bukti strategi”—yang berarti bahwa tidak ada cara untuk mempermainkan sistem. Fitur yang lebih sering disebut dengan kesesuaian insentif ini dihargai karena berarti setiap orang akan mendapatkan pilihan terbaiknya jika melaporkan pilihannya dengan jujur.

Grafik tiga panel menunjukkan keadaan awal sekelompok pria dan wanita dengan preferensi kecocokannya, urutan stabil jika perempuan melamar laki-laki, dan urutan stabil jika laki-laki melamar perempuan.

Roth dan ekonom Elliott Peranson juga melakukan beberapa penyesuaian pada algoritme. Mereka mengadaptasinya agar dapat digunakan bagi mahasiswa kedokteran yang menikah satu sama lain dan ingin menyelesaikan program residensi mereka di lokasi yang sama. Mereka juga mencatat bahwa warga mendapat hukuman yang lebih pendek karena rumah sakit merekomendasikannya terlebih dahulu. Roth menyarankan agar warga melamar terlebih dahulu untuk memastikan mereka mendapatkan hasil terbaik. Hingga saat ini, rumah sakit dan calon penghuni rumah sakit saling memberi peringkat, dan matematika bekerja untuk memastikan tercapainya kondisi stabil. Roth dan Shapley memenangkan Nobel Ekonomi tahun 2012 atas karya mereka.

Roth dan rekan-rekannya juga menggunakan bahasa matematika ini untuk mengatasi masalah pencocokan parah lainnya: menugaskan anak-anak ke sekolah negeri di kota-kota terbesar di Amerika. Pada tahun 2003 mereka mengadaptasi Gale-Shapley untuk menugaskan siswanya ke sekolah menengah negeri terkenal di New York City yang terkenal dengan kompetisinya. Pada tahun pertama beroperasi, jumlah siswa yang cocok dengan salah satu jurusannya meningkat dari sekitar 50.000 menjadi lebih dari 70.000. Versi lain dari algoritma ini juga digunakan untuk menugaskan siswa ke sekolah umum di Boston.

Dan kembali ke bidang romantis, algoritme Gale-Shapley bahkan telah menginspirasi cara kerja aplikasi kencan seperti Engsel. Meskipun pengguna tidak secara eksplisit menentukan calon pasangan mereka, aplikasi ini mengamati riwayat suka dan tidak suka pengguna, beserta preferensi kencan yang mereka nyatakan, untuk memilih beberapa “kecocokan teratas” yang ditampilkan kepada pengguna terlebih dahulu. Suka atau pesan yang dikirim ke calon jodoh mirip dengan “rekomendasi” dalam algoritma aslinya.

“Kekuatan model seperti [Gale-Shapley] adalah mengabstraksikan ide-ide di berbagai lingkungan berbeda,” tegas Jon Kleinberg, seorang profesor ilmu komputer di Cornell University. Permasalahan di berbagai domain berbeda “secara konseptual bisa memiliki kesamaan,” katanya, dan algoritma Gale-Shapley “memberi kita bahasa matematika untuk dibicarakan. [them].”

Meskipun algoritma ini sederhana dan dapat diandalkan, algoritma ini juga dapat memperbesar kesenjangan yang ada jika terdapat bias dalam pemeringkatan. Data penerimaan siswa yang diperoleh The City, sebuah ruang berita nirlaba yang berbasis di New York City, menunjukkan bagaimana siswa berkulit hitam dan Latin secara teratur diseleksi untuk diterima di sekolah menengah metropolitan dengan tarif yang lebih rendah dibandingkan siswa kulit putih dan Asia, terutama di banyak sekolah berkinerja tinggi. Program kecocokan tempat tinggal telah terbukti memiliki kelemahan serupa dalam hal kesetaraan ras dan gender.

“Masalah sebenarnya bukanlah algoritma itu sendiri” namun data pemeringkatan yang digunakan dan lingkungan di mana algoritma tersebut digunakan, jelas Utku Ünver, seorang profesor ekonomi di Boston College. Dinamika ini terlihat selama booming kecerdasan buatan yang sedang berlangsung: ketika algoritma kompleks belajar mereproduksi pola dalam data kita, algoritma tersebut sering kali juga meniru prasangka kita.

“Jika manusia bias, maka bias kita ada pada datanya,” kata Éva Tardos, profesor ilmu komputer di Cornell University. Para peneliti telah mengusulkan beberapa cara untuk mengatasi bias dalam data. Misalnya, institusi seperti rumah sakit atau sekolah dapat menggunakan panel juri yang lebih besar dan beragam untuk menentukan peringkat kandidat. Algoritme tambahan juga dapat digunakan untuk memperhitungkan bias yang diketahui dengan menimbang ulang peringkat sebelum digunakan untuk pencocokan.

Tentu saja, tidak ada algoritma yang bisa menjamin pasangan bahagia dalam pernikahan atau di sekolah. Namun pilihan terbaik tetaplah pilihan yang sederhana, transparan, dan mengutamakan kejujuran—bahkan 60 tahun kemudian, sepertinya tidak ada yang bisa mengalahkan algoritma Gale-Shapley.



Source link

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Proudly powered by WordPress | Theme: Funky Blog by Crimson Themes.