Bir paling enak disajikan dingin, dan ternyata matematika bisa membantu. Cláudio de Castro Pellegrini dari Universitas Federal São João del-Rei di Brazil baru-baru ini merumuskan persamaan untuk menentukan bentuk gelas bir yang optimal yang akan menjaga minuman tetap dingin—dengan kata lain, dia mencari gelas yang mencegah cairan di dalamnya menyerap panas.
Pendekatan paling sederhana adalah dengan mencari bejana dengan luas permukaan sekecil mungkin dibandingkan volumenya. Itu karena panas dari lingkungan sekitar kaca menembus permukaan kaca. Semakin kecil permukaannya, semakin sedikit panas yang masuk, dan semakin lama bir tetap dingin. Pada zaman kuno, para ahli telah mengetahui bahwa dalam kasus dua dimensi, lingkaran menawarkan rasio minimum antara keliling dan luas. Dan penemuan ini juga berlaku dalam tiga dimensi: sebuah bola memiliki luas permukaan terkecil dibandingkan volumenya.
Namun gelas bir berbentuk bulat akan sulit digunakan. Selain itu, Pellegrini tidak tertarik dengan situasi statis di mana Anda meninggalkan bir di dalam gelas dan melihat cairan panas. “Prosesnya cukup sederhana di sini: permintaan dibuat untuk bir, pelayan mengantarkannya, disajikan, dikonsumsi. Ulangi.” tulisnya dalam makalah pracetak yang menjelaskan penelitian tersebut, yang diposting pada bulan Oktober ke server arXiv.org. Itu berarti level di dalam kaca berubah, begitu pula permukaan yang bersentuhan dengan lingkungan di sekitarnya.)
Tentang mendukung jurnalisme sains
Jika Anda menyukai artikel ini, pertimbangkan untuk mendukung jurnalisme pemenang penghargaan kami dengan berlangganan. Dengan membeli langganan, Anda membantu memastikan masa depan cerita yang berdampak tentang penemuan dan ide yang membentuk dunia kita saat ini.
Pellegrini mengawalinya dengan beberapa kendala pada bentuk kaca. Ini harus terdiri dari alas datar dan insulasi yang cukup besar untuk membuat kaca berdiri tegak. Selain itu, kaca harus simetris sehingga bentuknya diwakili oleh benda revolusi, atau bentuk tiga dimensi yang dibuat dengan memutar satu benda dua dimensi 360 derajat di sekelilingnya. X sumbu atau kamu sumbu. Untuk menentukan bentuk gelas bir yang optimal, Pellegrini menyesuaikan bentuk 2D yang mendefinisikan badan revolusi. Dalam analisis pracetak sebelumnya, yang dirinci di arXiv.org pada bulan Februari, ia menggambarkan bentuk kaca yang optimal dengan cara ini, namun wadah yang paling sesuai memiliki volume lebih dari dua liter—dan kaca terbesar memiliki volume lebih dari 100 liter.
Selanjutnya, Pellegrini bertujuan merancang gelas bir yang realistis. Namun dia harus melakukan beberapa penyederhanaan. Dia berasumsi bahwa situs tersebut akan mengisolasi panas dengan sempurna. (Sebenarnya, alas kaca yang tebal dan penggunaan tatakan gelas dapat membantu, tetapi insulasi yang sempurna tidak mungkin dilakukan.) Ia juga berasumsi bahwa suhu bir akan sama di seluruh cairan dan minuman akan memiliki kepadatan yang seragam, yaitu sebagian besar berlaku untuk variasi yang difilter. Pellegrini mengabaikan busa bir sebagai lapisan isolasi. Dan terakhir, dia juga mengabaikan perpindahan panas dari tangan ke kaca, hanya menyelidiki pengaruh suhu lingkungan. “Dalam skenario paling kritis, seperti di pantai di a [38-degree-Celsius] pada hari yang berangin, waktu 3 menit mungkin cukup (sekali lagi berdasarkan pengalaman pribadi, diulangi secara menyeluruh) untuk membuat bir tidak dapat diminum,” tulis Pellegrini.
Formula Gelas Bir Optimal
Dengan asumsi tersebut, para peneliti membuat persamaan yang menggambarkan perubahan suhu bir dari waktu ke waktu. Ini adalah persamaan diferensial, artinya rumusnya mengandung turunan: fungsi yang menunjukkan laju perubahan (dalam hal ini suhu) terhadap variabel, yang dalam situasi ini adalah bentuk gelas bir:

Di Sini, T adalah suhu bir, Tkamu adalah suhu lingkungan, CP adalah kapasitas panas spesifik (seberapa sulit memanaskan bahan), ρ adalah kepadatan, V adalah volumenya, Atotal adalah permukaan bir yang terbuka (termasuk bagian samping dan permukaan bulat atas) dan HCV adalah koefisien perpindahan panas konveksi, yang menunjukkan kemampuannya menghantarkan panas. Dengan menggunakan rumus ini, Pellegrini menghitung empat tip untuk memastikan bir mendingin secara perlahan.
Idealnya, Anda harus menikmati bir di tempat yang sejuk Tkamu serendah mungkin.
Jika Anda menggunakan lebih banyak bahan isolasi seperti keramik daripada kaca, koefisien perpindahan panas akan berkurang.
Secara umum, Pellegrini menunjukkan bahwa busa tebal mengisolasi bir dan melindunginya dari kehilangan karbon dioksida terlalu cepat. Selain itu, angin dan angin kencang harus dihindari karena dapat menyebabkan konveksi paksa, yang berperan lebih besar dalam perpindahan panas dibandingkan konveksi alami yang dibahas di sini.
Semua tips ini biasanya bisa diikuti hanya dengan berpindah ke lokasi lain. Namun, jika Anda duduk dengan nyaman di bar, Anda terpapar dengan kondisi setempat, sehingga akan lebih baik jika sejak awal bar menggunakan kacamata yang bentuknya dioptimalkan untuk pertukaran panas minimal. Spoiler: bukan ini masalahnya.
Seruling Bir Sampanye
Bentuk gelas bir terkandung dalam hasil bagi Atotal⁄V dalam persamaan di atas. Semakin kecil angkanya, semakin kecil perubahan suhunya. Itu sebabnya Pellegrini fokus meminimalkan nilai Atotal⁄V.
Di sekolah, ahli matematika belajar bahwa tugas optimasi tersebut dapat diselesaikan dengan turunan. Misalnya untuk mencari titik sudut parabola F(X) = X2 + 3X + 2, fungsinya diturunkan dari X dan hasilnya disetel ke nol: 0 = 2X + 3. Artinya simpul-simpul tersebut dapat ditemukan di X = –1,5.
Pellegrini melanjutkan dengan cara yang sama: Dia memperoleh hasil bagi Atotal/Vatur ke nol dan kemudian gunakan properti body of revolution untuk mendapatkan fungsi untuk bentuk gelas bir yang optimal. Menurut ini, radiusnya R gelas bir yang sempurna sebagai fungsi ketinggian H diberikan oleh rumus berikut:

C adalah konstanta, dan RB adalah jari-jari dasar kaca. Rumusnya menunjukkan bahwa bukaan mulut gelas harus besar, dan gelas harus menyempit ke arah bawah, seperti kebanyakan gelas bir pada umumnya. Namun, jari-jari kacamata di dunia nyata tidak selalu semakin kecil—kacamata sering kali berbentuk S melengkung, jika dilihat dari samping. Ini membedakannya dari gelas bir yang sempurna.

Bentuk pasti kaca optimal bergantung pada jari-jari dasar kaca dan konstanta C, yang antara lain ditentukan oleh tinggi kaca. Pellegrini pertama kali menghitung bentuk optimal kacamata dengan tinggi 19 sentimeter untuk jari-jari alas berbeda. Bentuk yang dihasilkan mengingatkan pada seruling sampanye.
Para insinyur kemudian menyesuaikan parameter gelas yang sempurna ke berbagai jenis gelas bir, seperti gelas Imperial pint, American pint atau gelas Weizen (bir gandum), yang banyak digunakan di Inggris. Untuk melakukan ini, Pellegrini memasuki bagian masing-masing. radius alas dan tinggi ke dalam rumus untuk menghitung bentuk optimal.

Di sini pun, bentuk kasarnya terlihat sama untuk semua jenis dan mengingatkan pada seruling sampanye. Namun kacamata suboptimal memiliki beberapa keunggulan, tulis Pellegrini dalam pracetaknya. Meskipun gelas Nadir Figueiredo, yang tersebar luas di Brasil, bentuknya jauh dari optimal, namun tetap dirancang dengan sempurna untuk pengangkutan panas dalam beberapa aspek: karena mengandung bir dalam jumlah yang relatif sedikit, orang biasanya meminum bir lebih cepat dari yang mereka bisa. terasa lebih hangat.
Artikel ini awalnya muncul di Spektrum der Wissenschaft dan telah direproduksi dengan izin.